Menu

Постановка задачи. Применение интерполяционного многочлена Лагранжа

0 Comment

Узнай как страхи, замшелые убеждения, стереотипы, и прочие"глюки" не дают человеку стать богатым, и самое важное - как можно ликвидировать это дерьмо из"мозгов" навсегда. Это нечто, что тебе не расскажет ни один бизнес-консультант (просто потому, что не знает). Кликни здесь, если хочешь скачать бесплатную книгу.

Нелинейными уравнениями называются уравнения вида , где — нелинейная функция, которая может относиться к трем типам: Решением нелинейного уравнения является такая точка , которая при подстановке в уравнение обращает его в тождество. На практике не всегда удается подобрать такое решение. В этом случае решение уравнения находят с применением приближенных численных методов. Тогда решением будет являться такая точка , при подстановке которой в уравнение последнее будет выполняться с определенной степенью точности, то есть , где — малая величина. Нахождение таких решений и составляет основу численных методов и вычислительной математики. Решение нелинейных уравнений разделяется на два этапа: На первом этапе необходимо исследовать уравнение и выяснить, имеются корни или нет. Если корни имеются, то узнать, сколько их, и затем определить интервалы, в каждом из которых находится единственный корень.

Обработка"Интерполяция данных"

Подставляя эти значения в формулу Лагранжа, получим: Если функция -го порядка включительно, то остаточный член интерполяционного многочлена в форме Лагранжа имеет вид , — внутренняя точка минимального отрезка, содержащего узлы интерполирования и точку Многочлен Ньютона с конечными разностями Рассмотрим случай равноотстоящих узлов интерполяции, т. Введем понятие конечных разностей.

Пусть известны значения функции в узлах. Составим разности значений функции: Эти разности называются разностями первого порядка.

Характеристический и минимальный многочлены матрицы § 1. Сложение Интерполяционный многочлен Лагранжа—Сильвестра § 3. Другие.

В зависимости от чего принимается толщина штриховой, штрихпунктирной тонкой и сплошной тонкой линий? Каково основное назначение следующих линий: Дайте определение масштаба. Какие масштабы предусмотрены стандартом? Приведите пример масштаба увеличения и масштаба уменьшения. В каких единицах выражают линейные размеры на чертежах если единица измерения не обозначена?

Не профукай свой шанс выяснить, что на самом деле важно для твоего денежного успеха. Нажми тут, чтобы прочитать.

Романова Работа одобрена научно-методическими советами специальностей в качестве методических указаний для студентов всех специальностей факультета ИСУ. Интерполяционная формула Лагранжа: Изд-во СибАДИ 8.

Содержание и порядок разработки бизнес-плана Построение интерполяционного многочлена второй степени параболы по трем точкам Задача интерполяции 2Интерполяционный многочлен Лагранжа Основные.

Постановка задачи приближения функций. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Оценка остаточного члена интерполяционного многочлена Лагранжа. Разделенные разности и их свойства. Интерполяционная формула Ньютона с разделенными разностями. Разделенные разности и интерполирование с кратными узлами. Уравнения в конечных разностях.

Лекция № 2. Интерполирование функций

Набор точек на плоскости Благодаря тому, что точки заданного набора занумерованы в порядке возрастания их абсцисс, можно искать кривую в классе графиков функции, а основные моменты сглаживания этого дискретного набора описывать, ограничившись многочленами. Как известно из курса математического анализа, существует интерполяционный многочлен Лагранжа: Это обстоятельство и простота описания заметим, что многочлен однозначно определяется набором своих коэффициентов; в данном случае их число совпадает с количеством точек в заданном наборе являются несомненными достоинствами построенного интерполяционного многочлена разумеется, есть и другие.

Однако полезно остановиться и на некоторых недостатках предложенного подхода. Степень многочлена Лагранжа на единицу меньше числа заданных точек.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ФУНКЦИЙ. сходимость, аппроксимация, интерполяция, многочлен Лагранжа, задача Коши, погрешность.

Информационные технологии наименование Ткачук Е. При изучении математики студенты должны не только приобрести навыки проведения аналитических расчетов, но и научиться проводить логические рассуждения, без которых нельзя успешно заниматься ни научными исследованиями, ни практической деятельностью. Студенты также должны получить знания и представления об основных подходах к изучению и моделированию реальных явлений с помощью дискретных математических методов, которые используются в операционных системах современных ЭВМ, применяются для создания формальных грамматик в языках программирования, служат основой компьютерных алгоритмов для распознавания образов и формальной логики.

Кроме того, студенты должны иметь представление об основных подходах к изучению количественных закономерностей явлений, носящих случайный характер, а также о методах, которые позволяют выявлять закономерности на фоне случайностей, делать обоснованные выводы и прогнозы, давать оценки вероятностей их выполнения или невыполнения. Студенты также должны получить знания и представления о потоках событий, которые повторяются многократно в системах производства, сервиса, управления, приема, переработки и передачи информации, телекоммуникаций, в автоматических линиях.

Основные задачи.

МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ИЗМЕРЕНИЙ

ТПУ, Научится строить интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона для таблично заданной функции. Составить программу для расчета по формуле Лагранжа и определить численное значение полинома в заданных точках. Определить значение полинома Ньютона в заданных точках. Сравнить методы Лагранжа и Ньютона, используемые для обработки экспериментальных данных.

Численный анализ [11, 12, 18] Интерполяция. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяция функции одного переменного с помощью.

Сегодня ночую у своего друга. Украинцы объединились против воровства и произвола. Это во Франции - девушка загадка. Сразу два электрических кроссовера появятся в и годах. Жаль программу Марианны Максимовской. Рижский театр русской драмы завершил гастроли в Омске. Не общайтесь с ботами, им станет скучно и они уйдут. Снижение дозы кларитромицина у пациентов с обыкновенной функцией почек не требуется.

Мне бутсой в живот прилетело, отбили чет внутри, левый бок не чувствую, остались….

Учебные материалы для студентов

Среди способов интерполирования наиболее распространен случай линейного интерполирования: Метод решения задачи, при котором коэффициенты , определяются непосредственным решением системы 1 , называется методом неопределенных коэффициентов. Как правило, в методе неопределенных коэффициентов число заданных условий равно числу свободных неизвестных параметров, подлежащих определению. Наиболее изучен случай интерполирования многочленами Тогда и система уравнений 1 имеет вид Далее мы предполагаем, что все различные.

Интерполяционная формула Лагранжа. Тема № 5. экономике», « Математика и компьютерные науки», «Бизнес-информатика» и Решение . Многочлен Лагранжа для трёх узлов интерполяции запишется так: ().).

В общем, надо проставить отсутствующие точки. И в этом нам помогут интерполяция , аппроксимация и экстраполяция. Впрочем, не пугайтесь — одной интерполяции хватит за глаза. Методов интерполяции много, все рассматривать я тут не буду. Лично мне приглянулся вначале интерполяционный многочлен Лагранжа. Он весьма прост в расчете и реализации, а также в настройке.

Там предполагается, что задано множество из точек вида тут мы на время таки вернемся к заданию точек в виде — так уж принято в математике. Многочлен вычисляется как. Математика испугала? Еще одно большое достоинство полиномов Лагранжа — их легко можно промоделировать в таблице -я, что я и делал. Потом, правда, все стало немного печально, т. В моем случае я не смог их настроить дОлжным образом — они выгибались в явно недопустимые числа.

Поэтому мне пришлось от них отказаться… Работая в , я был близко знаком с кривыми Безье — тоже достаточно удобное и простое представление табличных данных.

Презентация по дисциплине"Численные методы" на тему"Многочлен Лагранжа"

К работе прилагаеются расчеты в Пролистайте работу и убедитесь в качестве После покупки работа автоматически будет удалена с сайта до Работа успешно защищена в году, продается только на этом сайте в итоговом варианте после устранения всех имевшихся замечаний. Вместе с работой вы получите все приложения и подготовленные дополнительные материалы. Честный антиплагиат!

Сергей Кудрявцев Работа в интернете Бизнес Успех дата Кушайте .. Алгебраический интерполяционный многочлен: форма Лагранжа и Ньютона.

После чего формулы в этих ячейках корректируются в соответствии с 16 к виду, приведённому на рис. В ячейку 2 для вычисления значения 0 0 запишем формулу: При протягивании формулы по строке индекс столбца аргументах не меняется. Встолбце Н поместим формулы для суммирования по формуле 11 алгоритма. На рис. Выделить впоследней 5-й строке таблицы ячейки от 0 до расч и протянуть формулы, записанные в выделенных ячейках до строки, содержащей последнее заданное значение аргумента х.

В таблицу введён дополнительный столбец с номерами строк таблицы исходных данных. Вычисление значений интерполируемых функции по формулам Лагранжа Для большей наглядности отображения результатов интерполяции построим таблицу, включающую столбец упорядоченных по возрастанию значений аргумента Х, столбец исходных значений функции и столбец Подскажите как использовать формулу интерполяции и какую в решении задач по термодинамике теплотехнике Иван шестакович Самое простое, но и часто не достаточно точная интерполяция - это линейная.

Тогда формула проста. Х2, но это уже называется экстрополяцией и при значительном расстоянии от этого промежутка дает очень большую погрешность. Есть много других мат. Не исключен так же метод графической интерполяции - в ручную нариовать график через известные точки и для требуемго Х находить из графика У.

Ваш -адрес н.

Студенты выполняют задания, самостоятельно обращаясь к учебной литературе. Проверка выполнения заданий осуществляется путем проверки домашних заданий и устного опроса на практических занятиях. Численные методы. Лаборатория базовых знаний,

Институт технологии и бизнеса, I. ПЕРЕЧЕНЬ узлов интерполяции. Первый интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид: а) ;. б). ;. в).

Но нередко обнаруживается, что поиск этого значения очень трудоемок. Например, может быть определено как решение сложной задачи, в которой выполняет роль параметра или измеряется в дорогом эксперименте. При этом можно вычислить небольшую таблицу значений функции, но прямой поиск значений функции при большом количестве значений аргумента будет практически невозможен.

Функция может принимать участие в каких-то физикотехнических ли чисто математических расчетах, где ее приходится неоднократно вычислять. Большая часть классического численного анализа базируется на приближении многочленами, поскольку с ними легко работать. Однако во многих случаях используются и другие классы функций. Прежде чем начать вычисление, мы должны решить также, какую точность мы хотим иметь в ответе и какой критерий мы изберем для измерения этой точности.

Все изложенное можно сформулировать в виде четырех вопросов: Какие узлы мы будем использовать?

Бесплатный хостинг больше не доступен

Теперь допустим, у тебя отмечены некоторые точки , на координатной плоскости. Если точка только одна - через нее можно провести ровно один полином нулевой степни то есть прямую, параллельную оси Х. Многочленов более высоких степеней 1-й, 2-й Так что мы будем говорить, что одна точка определяет ровно один полином 0-ой степени.

в экономике, бизнесе и гуманитарных областях знаний; реализо- Интерполяционный многочлен Лагранжа. Оценка погрешности интерполяционного.

Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела. Название темы должно отражать её суть! Не следует добавлять туда слова"помогите","срочно" и т. При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос язык, дисциплина, диплом. В названии темы не нужно указывать происхождение задачи например"школьная задача","задача из учебника" и т.

Все это можно писать в тексте самой задачи. Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела через личные сообщения или . Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык. В данном разделе запрещено поднимать темы, то есть при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка. Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его! Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой"Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, , .

Лекция 6: Многочлен Лагранжа

Узнай, как мусор в"мозгах" мешает тебе эффективнее зарабатывать, и что сделать, чтобы ликвидировать его навсегда. Кликни здесь чтобы прочитать!